设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，

最全题库2022-08-02 117

问题设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵

，k表示任意常数，则线性方程组Bx=β的通解x=（　　）．A.α2+α3+α4+kα1B.α1+α3+α4+kα2C.α1+α2+α4+kα3D.α1+α2+α3+kα4

选项 A.α2+α3+α4+kα1
B.α1+α3+α4+kα2
C.α1+α2+α4+kα3
D.α1+α2+α3+kα4

答案 D

解析因为A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，所以α1，α2，α3，α4均为单位向量，且两两相交．显然r(B)=3，所以Bx=0的基础解系中只含有一个线性无关的解向量．

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数学三研究生

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