设矩阵 α1、α2、α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1、Aα2、

题库2022-08-02 147

问题设矩阵

α1、α2、α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1、Aα2、Aα3的秩为

选项

答案 2

解析因为（Aα1，Aα2，Aα3）＝A（α1，α2，α3），且

故r（A）＝2，又α1，α2，α3线性无关，所以（Aα1，Aα2，Aα3）的秩为2。

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