设一部机器一天内发生故障的概率为,机器发生故障时全天停止工作,若一周5个工作日无

题库2022-08-02 133

问题设一部机器一天内发生故障的概率为

,机器发生故障时全天停止工作,若一周5个工作日无故障,则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元,求一周内利润的期望值.

选项

答案

解析【解】用X表示5天中发生故障的天数，则X～B

，以Y表示获利，则

则E(Y)=10P（X=0）+5P（X=1）-2【P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）】=10×0.328+5×0.410-2×0.057=5.216（万元）.

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数学三研究生

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