设某种元件的使用寿命T的分布函数为：，其中θ，m为参数且大于零。（Ⅰ）求概率

考试题库2022-08-02 141

问题设某种元件的使用寿命T的分布函数为：

，其中θ，m为参数且大于零。（Ⅰ）求概率P{T＞t}与P{T＞s＋t｜T＞s}，其中s＞0，t＞0；（Ⅱ）任取n个这个元件做寿命试验，测得它们的寿命分别为t1，t2，…tn，若m已知，求θ的最大似然估计值

。

选项

答案

解析（Ⅰ）

（Ⅱ）由题意得，T的概率密度为

似然函数

当ti＞0时，

令

解之得θ的最大似然估计值为

。

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