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设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,,
设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,,
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2022-08-02
29
问题
设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,
,用切比雪夫不等式估计P{|X+Y-3|≥10}.
选项
答案
解析
【解】令U=X+Y,则E(U)=E(X)+E(Y)=3,D(U)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=4+9+2×
×2×3=7,于是P{|X+Y-3|≥10}=P{|U-E(U)|≥10)≤
.
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