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  3. 给出关系R（U，F），U={A，B，C，D，E} ，F ={A→BC，B→D，D

给出关系R（U，F），U={A，B，C，D，E} ，F ={A→BC，B→D，D

考试题库2022-08-02  43
问题 给出关系R（U，F），U={A，B，C，D，E} ，F ={A→BC，B→D，D→E} 。以下关于F说法正确的是（ ）。若将关系R分解为ρ = {R1（U1，F1）， R2（U2，F2）}， 其中：U1={A，B，C} 、U2 = {B，D，E} ，则分解ρ（  ）。问题1 A.F蕴涵A→B、A→C，但F不存在传递依赖 B.F蕴涵E→A、A→C，故F存在传递依赖 C.F蕴涵A→D、E→A、A→C，但F不存在传递依赖 D.F蕴涵A→D、A→E、B→E，故F存在传递依赖问题2 A.无损连接并保持函数依赖 B.无损连接但不保持函数依赖 C.有损连接并保持函数依赖 D.有损连接但不保持函数依赖
选项
答案 DA
解析 本题考查数据库规范化理论相关知识。

第一空选择D选项。

对于A选项，根据Armstrong推理分解规则，A→BC，可以得到A→B，A→C。所以A选项的前半句描述是正确的。但根据A→B，B→D，D→E，此时存在传递函数依赖，所以A选项的后半句描述错误，所以A选项错误。

对于B选项，无法得到E→A，故该选项描述错误。

对于C选项，无法得到E→A，并且集合中存在传递函数依赖，所以C选项描述错误。

对于D选项，根据A选项的分析过程，A→B，B→D，D→E，根据传递律，可以得到A→D，A→E，B→E，并且存在传递函数依赖，所以D选项说法正确。

第二空选择A选项。

根据提干描述，原关系模式为：U={A，B，C，D，E} ，F ={A→BC，B→D，D→E}

将关系R分解为ρ = {R1（U1，F1）， R2（U2，F2）}， 其中：U1={A，B，C} 、U2 = {B，D，E} 。

首先根据U1，保留函数依赖A→BC，然后根据U2，保留函数依赖B→D，D→E。因此该分解保持函数依赖。

接下来可以利用公式法验证无损分解。

U1∩U2=B，U1-U2=｛A，C｝，U2-U1={D，E}，而R中存在函数依赖B→D，B→E，所以该分解是无损分解。
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