函数f(x)=2sin3x的图象按向量a平移后得到的图象与g(x)=2cos3x

资格题库2022-08-02 71

问题函数f(x)=2sin3x的图象按向量a平移后得到的图象与g(x)=2cos3x的图象重合,则向量a可以是A.(-π/2,0)B.(π/2,0)C.(-π/6,0)D.(π/6,0)

选项 A.(-π/2,0)
B.(π/2,0)
C.(-π/6,0)
D.(π/6,0)

答案 C

解析 ∵sin3x与cos3x互为余函数,又两函数周期都缩小了3倍 ∴移动后需重合必须移动π/2/3=±π/6 (+为右移,-为左移)
又∵D(π/6,0),使f(x)=-g(x),(cos3x在第二象限) ∴选C

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