2. 从业资格
  3. 下面是教师讲授“探索并了解：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等”的教学片段。

下面是教师讲授“探索并了解：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等”的教学片段。

免费题库2022-08-02  91
问题 下面是教师讲授“探索并了解：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等”的教学片段。①发现结论。在透明纸上画出如图1的图：设PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点。让学生操作：沿直线OP将图形对折，启发学生思考，组织学生交流，使学生发现：PA=PB，∠APO=∠BP0。②证明结论。如图2，连结OA和OB。因为以和PB是（D0的切线，所以∠PAO=∠PBO=900，即△PAD与△PBD均为直角三角形。又因为OA=OB、OP=OP，所以△POA和APOB全等。于是有PA=PB，∠APO=A_BP0。问题：（1）以上教学过程中，用到了哪两种推理方法；（4分）（2）结合案例简要阐述这两种推理方法的异同点及二者的作用；（8分）（3）写出你对上述教学过程的反思。（8分）
选项
答案
解析 （1）过程①运用了合情推理，过程②运用了演绎推理。
（2）合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某种结果；演
绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
（3）教师教学应当以学生为主体，结合使用两种推理方法，发挥两种方法的优势，引导学生自主观察、思考、归纳、总结，帮助学生更好地学习知识、培养能力。
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