已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是（

题库2022-08-02 127

问题已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是（）A.Cov（X+Y．X）=0B.Cov（X+Y，Y）=0C.Cov（X+Y，X-Y）=0D.Cov（X-Y，X）=0

选项 A.Cov（X+Y．X）=0
B.Cov（X+Y，Y）=0
C.Cov（X+Y，X-Y）=0
D.Cov（X-Y，X）=0

答案 D

解析已知

，得到Cov（X，Y）=Cov（X，X），可得Cov（X，Y-X）=0，Cov（X-Y，X）=0。

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中学数学学科知识与教学能力

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