2. 从业资格
  3. 下列关于有理数系说法错误的是（ ）。A.有理数系具有连续性 B.有理数系具有稠

下列关于有理数系说法错误的是（ ）。A.有理数系具有连续性 B.有理数系具有稠

资格题库2022-08-02  105
问题 下列关于有理数系说法错误的是（ ）。A.有理数系具有连续性B.有理数系具有稠密性C.正有理数、0、负有理数统称有理数D.有理数的除法（除数不为0）具有封闭性
选项 A.有理数系具有连续性
B.有理数系具有稠密性
C.正有理数、0、负有理数统称有理数
D.有理数的除法（除数不为0）具有封闭性
答案 A
解析 对于任意两个有理数a，b（设a＜b），总能找到介于a，b之间的有理数，如：，所以有理数系具有稠密性，B项说法正确；C项是有理数的定义，说法正确；任意两个有理数的商（除数不为0）仍然是有理数，即有理数的除法（除数不为0）具有封闭性，D项说法正确。A项说法错误，因为在有理数系内存在不收敛的柯西数列，例如取近似到小数点后第n位的近似数组成一个数列，l．4，1．41，1．414，1．4142，…，则这个数列是柯西数列，且每一项都是有理数，但其在有理数系内不存在极限（在实数系内存在极限）。
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