设随机变量X～N（3，22），且P（X>a）=P（X＜a），则常数a为（　　）。

练习题库2022-08-02 23

问题设随机变量X～N（3，22），且P（X>a）=P（X＜a），则常数a为（　　）。A.0B.2C.3D.4

选项 A.0
B.2
C.3
D.4

答案 C

解析由于X为连续型随机变量，所以P（X=a）=0，已知P（X>a）=P（X＜a），可得P（X＜a）=P（X>a）=0.5，即a处在正态分布的中心位置，根据题干中的条件可知该分布关于μ=3轴对称，所以a=3。

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