2. 职称英语
  3. What is the greatest possible common divisor of two different positive integers

What is the greatest possible common divisor of two different positive integers

游客2025-02-23  44
问题 What is the greatest possible common divisor of two different positive integers which are less than 256?
选项 A、255
B、254
C、128
D、127
E、51
答案 D
解析 题意为求小于256的两个不同正整数的最大可能的公约数。这两个数的选择可以是小于256的任意两个数，就这两个数来讲，它们要有最大的公约数，必然一个数是另一个数的倍数，而且为2倍。就拿256来讲，它和哪一个小于它的数有最大可能的公约数呢?256=2×128，那么128和它有最大可能的公约数。
现在是小于256的两个数，当然首先挑大数，255，由于它为奇数，分解质因数为255=5×51，最大公约数为51。而如果挑次大数254，为偶数，254=2×127，因此127为最大可能的公约数。
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