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  3. 已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均

已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均

题库2022-08-02  63
问题 已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数 为60，样本方差为100，那么总体均值 的99%的置信区间为A.[ 56.775 ,63.225]B.[53.550,66.450]C.[56.080,63.920]D.[57.550,62.450]
选项 A.[ 56.775 ,63.225]
B.[53.550,66.450]
C.[56.080,63.920]
D.[57.550,62.450]
答案 A
解析 本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。
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