（Ⅰ）证明：对任意的正整数n，都有成立；（Ⅱ）设证明数列{a

免费题库2022-08-02 67

问题（Ⅰ）证明：对任意的正整数n，都有

成立；（Ⅱ）设

证明数列{an}收敛。

选项

答案

解析证明：（Ⅰ）f（x）＝ln（1＋x）在[0，1/n]应用Lagrange中值定理得

其中0＜ξ＜1/n，则

所以

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