首页
登录
学历类
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则A.AP{
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则A.AP{
最全题库
2022-08-02
22
问题
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则A.AP{Y=-2X-1}=1B.P{Y=2X-1}=1C.P{Y=-2X+1}=1D.P{Y=2X+1}=1
选项
A.AP{Y=-2X-1}=1
B.P{Y=2X-1}=1
C.P{Y=-2X+1}=1
D.P{Y=2X+1}=1
答案
D
解析
由相关系数的性质可知:如果|ρXY|=1,则必有P{Y=aX+b}=1,(a≠0),现在题设条件ρXY=1,只要在P{Y=±2X±1}=1四个选项中选一就可以了,实际上只要确定它们的正负号即可,本题可以从X~N(0,1)和Y~N(1,4)及ρXY=1直接推出P{Y=aX+b}=1中的a,b值.但更方便的,不如直接定出a,b的正负号更简单.【求解】先来确定常数b,由P{Y=aX+b}=1.可得到E(Y)=aE(X)+b再因为X~N(0,1),Y~N(1,4),所以,1=a?0+b,即得b=1现来求常数a,实际上只要判定a的正负号就可以了.
而Cov(X,Y)=Cov(X,aX+b)=aCov(X,X)=a故a>0.答案应选(D).【评注】从
,也可得到a=2
转载请注明原文地址:https://www.tihaiku.com/xueli/2692071.html
本试题收录于:
数学一研究生题库研究生入学分类
数学一研究生
研究生入学
相关试题推荐
在一般情况下,去个性化状态和个体侵犯行为之间的关系是()A.零相关 B
在心理治疗领域的研究设计中,下面哪些可以作为治疗者变量?()A.移情水平 B.
弗洛伊德和罗杰斯的研究是()A.临床取向研究 B.相关取向研究 C.实验取向
能够揭示变量之间因果关系的方法是()A.观察法 B.调查法 C.个案
设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为P{Y=-1}
设二维随机变量(X,Y)在区域 上服从均匀分布,令 (Ⅰ)写出(X,
设随机变量X,Y的概率分布相同,X的概率分布为P(X=0)=1/3,P(X=1)
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=1/2,Y
设随机变量X,Y相互独立,且X的概率分布为P(X=0)=P(X=2)=1/2,Y
设随机变量X的概率密度为 对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值
随机试题
Anorganization’sreputation,profitability,andevenitscontinuedexistenc
Aperson’shomeisasmuchareflectionofhispersonalityastheclotheshe
旅游的目的不包括( )。A.消遣 B.求知 C.就业 D.游览
根据预期理论条件下,下凸收益率曲线表示()A.对长期限的债券的需求下降 B.
可摘局部义齿设计中,下列哪种支点线的分布对可摘局部义齿的稳定最有利(
某新建房屋为四层砌体结构,设一层地下室,采用墙下条形基础。设计室外地面绝对标高与
<P>简述解决企业人力资源过剩的方法。[2012年5月二级真题]</P>
2000-106.肝胆湿热证,可见 A.胁胀痛B.太息C.两者均有D.
基金管理人因过错导致基金资产损失时,基金托管人应承担连带赔偿责任。()
()是指银行业金融机构向符合条件的农户发放的用于生产经营、生活消费等用途的
最新回复
(
0
)