2. 学历类
  3. 设A是4×3矩阵，且r(A)=2，而，则r(AB)=_________.

设A是4×3矩阵，且r(A)=2，而，则r(AB)=_________.

练习题库2022-08-02  45
问题 设A是4×3矩阵，且r(A)=2，而，则r(AB)=_________.
选项
答案 1、2.
解析 基础题，本题是考查矩阵乘积的秩的公式：如果A可逆，则r(AB)=r(B)；r(BA)=r(B).本题｜B｜=10≠0，故B为可逆矩阵，因此r(AB)=r(A)=2
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