求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．

资格题库2022-08-02 43

问题求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．

选项

答案

解析 y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，
令y''=0，得x=1．
当x>1时，y''>0，故（1，+∞）为曲线的凹区间；
当x<1时，y''<0，故（-∞，1）为曲线的凸区间．
函数的拐点为（1，1）．

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