y"+y=xcos2x的特解的待定形式为( )。A、y=(ax+b)cos2x+

免费题库2022-08-02 73

问题 y"+y=xcos2x的特解的待定形式为( )。A、y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2xB、acos2x+bsin2xC、y=axcos2x+bxsin2xD、y=asin2x

选项 A、y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x
B、acos2x+bsin2x
C、y=axcos2x+bxsin2x
D、y=asin2x

答案 A

解析所给方程对应的齐次方程的特征方程为λ2+1=0，特征根为λ=±i，而α±ig=±2i不是特征根，所以应设特解为
y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x

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