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  3. 图示电路中，电路原已达稳定，设i＝0时开关S断开，则开关S断开后的电感电流i（t

图示电路中，电路原已达稳定，设i＝0时开关S断开，则开关S断开后的电感电流i（t

admin2022-08-02  52
问题 图示电路中，电路原已达稳定，设i＝0时开关S断开，则开关S断开后的电感电流i（t）为（　　）。A.－2e－3tAB.2e－3tAC.－3e－t/3AD.3e－t/3A
选项 A.－2e－3tA
B.2e－3tA
C.－3e－t/3A
D.3e－t/3A
答案 A
解析 由于电感为储能元件，其上所施加的电流不会因开关的突然开合而突变，故开关断开前后电感电流相等，即iL（0＋）＝iL（0－）＝－6/3＝－2A；当电路稳定时，电感上的电能已消耗完全，即iL（∞）＝0A；时间常数τ＝L/R＝1/3s。根据一阶动态全响应公式：f（t）＝f（∞）＋（f（0＋）－f（∞））e－t/τ。带入数据，解得：iL（t）＝iL（∞）＋（iL（0＋）－iL（∞））e－t/τ＝0＋（－2－0）e－3t＝－2e－3tA。
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