若有，则当x→a 时，f(x)是：A.有极限的函数 B.有界函数 C.无穷小

练习题库2022-08-02 77

问题若有

，则当x→a 时，f(x)是：A.有极限的函数B.有界函数C.无穷小量D.比(x-a)高阶的无穷小

选项 A.有极限的函数
B.有界函数
C.无穷小量
D.比(x-a)高阶的无穷小

答案 D

解析提示由极限运算法则，答案A、B、C均不成立，利用两个无穷小比较知识，当x→a时，a→0，β→0。若

，称在x→a时，a是β的高阶无穷小，所以答案D成立。f(x)是比(x-a)高阶的无穷小。

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