设3阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有（　　）。A.a＝b或a＋2b＝0

考试题库2022-08-02 49

问题设3阶矩阵

，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有（　　）。A.a＝b或a＋2b＝0B.a＝b或a＋2b≠0C.a≠b且a＋2b＝0D.a≠b且a＋2b≠0

选项 A.a＝b或a＋2b＝0
B.a＝b或a＋2b≠0
C.a≠b且a＋2b＝0
D.a≠b且a＋2b≠0

答案 C

解析由r（A*）＝1，知r（A）＝3－1＝2，则|A|＝0，即

解得a＝b或－2b。当a＝b时，r（A）＝1≠2（矛盾），故a＝－2b。

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数学2军队文职

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