2. 公务员类
  3. 下列矩阵中不能相似对角化的为（ ）。《》（ ）

下列矩阵中不能相似对角化的为（ ）。《》（ ）

题库2022-08-02  14
问题 下列矩阵中不能相似对角化的为（ ）。《》（ ）
选项
答案 B
解析 选项A中矩阵的特征值为1，3，-3，是3个单特征值，可相似对角化；选项C中矩阵的特征值为0，1，3，也是3个单特征值，可相似对角化；设选项D中的矩阵为D，则其特征值为0，0，3，且r（0E-D）=1，即3-r（0E-D）=2，故D可相似对角化。设选项B中的矩阵为B，则其特征值为0，0，3，且r（OE-B）=2，3-r（OE-B）-1≠2，故不可相似对角化。故选B。
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