小王夜跑后回家喝水，往300毫升的杯子中倒入200毫升80℃热水和100毫升20

考试题库2022-08-02 77

问题小王夜跑后回家喝水，往300毫升的杯子中倒入200毫升80℃热水和100毫升20℃凉水，发现依然太烫无法喝下。于是接下来每次他都将水杯里的水倒去60毫升，加入同等体积的20℃凉水。假设在倒水过程中，水温没有流失，运动后人适宜的饮水温度范围是34~38℃，那么小王一共加了几次60毫升的凉水？（）A.2B.3C.4D.5

选项 A.2
B.3
C.4
D.5

答案 C

解析本题考查溶液问题。该题用温度类比溶液问题中的浓度，将热量看作溶质，200毫升80℃热水和100毫升20℃凉水混合，由十字交叉法可得2 ，即（X－20℃）：（80℃－X）=200：100。解得X=60℃，即混合溶液为60℃。由于接下来的过程有溶质流入也有溶质流出，计算起来较为复杂，因此定义一个新的标准，将20℃看作0℃，则60℃可看作40℃，目标温度为14~18℃，此时溶液在混合的过程中，倒出的溶液内含有溶质（40℃），倒入的溶液不含溶质（0℃）。每次加水后，溶质变为原来的4/5，总体积不变，浓度也变为原来的4/5，设N次后浓度为18℃，9，估算可知3＜N＜4，则最少加了4次。故本题答案为C选项。

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