将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为：A. 6+2√2

最全题库2022-08-02 100

问题将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为：A. 6+2√2B. 6+2√3C. 6+√2D. 6+√3

选项 A. 6+2√2
B. 6+2√3
C. 6+√2
D. 6+√3

答案 A

解析解题指导：沿着对角线切得到的切面（长是对角线的长、宽是正方体的棱长的长方形）的面积最大，其表面积的和最大。对角线的长=√（1^2+1^2)=√2 将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为: 6×1×1+2×√2×1=6+2√2，故答案为A。

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