如图所示，一个边长为2厘米的正方形ABCD，对角线AC与BD交于点O，将正方形A

admin2022-08-02 57

问题如图所示，一个边长为2厘米的正方形ABCD，对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线BE折叠，点A落在对角线BD上的点F处，折痕BE交对角线AC于点H，则三角形ABH的面积为（　　）平方厘米。

选项

答案 D

解析第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，要求三角形ABH的面积，可利用S△AOB－S△BOH，只需求出OH即可。根据正方形边长为2cm，AB=BF=2cm，BD

cm，BO=DO=

cm，则OF=BF－BO=

。第三步，△AOF和△BOH中，∠AOF=∠BOH=90°，∠OBH＋∠BHO=90°，∠OBH＋∠AFO=90°，则∠BHO=∠AFO，∠OAF=∠OBH，△AOF∽△BOH，且OA=OB，△AOF和△BOH全等，OH=OF=

。则S△ABH=S△AOB－S△BOH=

cm2。因此，选择D选项。

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