2. 公务员类
  3. 甲、乙、丙从长360米的圆形跑道上的不同点同时出发，沿顺时针方向匀速跑步。3分钟

甲、乙、丙从长360米的圆形跑道上的不同点同时出发，沿顺时针方向匀速跑步。3分钟

考试题库2022-08-02  145
问题 甲、乙、丙从长360米的圆形跑道上的不同点同时出发，沿顺时针方向匀速跑步。3分钟后甲追上乙，又过1分30秒后丙也追上乙，又过3分30秒后丙追上甲，又过5分30秒后丙第二次追上乙。问出发时甲在乙身后多少米？A.48B.84C.108D.144
选项 A.48
B.84
C.108
D.144
答案 B
解析 第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。第二步，根据题目中的追及顺序，可知最开始时甲乙丙的出发点如图所知，设甲乙之间的距离为a米，甲丙之间的距离为b米。1分30秒=1.5分钟，3分30秒=3.5分钟，5分30秒=5.5分钟。根据“3分钟后甲追上乙”，可得a=（v甲-v乙）×3①；根据“又过1分30秒后丙也追上乙”，可得a+b=（v丙-v乙）×（3+1.5）②；根据“又过3分30秒后丙追上甲”，可得b=（v丙-v甲）×（3+1.5+3.5）；根据“又过5分30秒后丙第二次追上乙”，环形追及问题，每追上一次就多走一圈，丙从第一次追上乙到第二次追上乙，共用时3.5+5.5=9分钟，可列式360=（v丙-v乙）×9，解得v丙-v乙=40，代入②式可得a+b=40×4.5=180③。8×①+3×②可得：8a+3b=24（v丙-v乙）=960④，联立③④可解得a=84，b=96。故甲在乙身后84米。因此，选择B选项。
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