十个人围成一个圆圈，每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人，然后每人算出并宣布他

最全题库2022-08-02 125

问题十个人围成一个圆圈，每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人，然后每人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数，这些平均数如右图所示，则宣布6的那个人选择的数是多少?

A.lB.2C.3D.4

选项 A.l
B.2
C.3
D.4

答案 B

解析设宣布1～10的人选择的数分别是，a1,a2,a3,，…am。由图形可知a2+a4=3×2=6，a4+a6=5×2=10，a6+a8=7×2=14，a6+a8=9×2=18，a10+a2=1×2=2，等式左右分别相加，得到2(a2+a4+a6+a8+a10)=6+10+14+18+2=50，则(a2+a4)+a4+(a8+a10)=25，所以a6=25－6－18=1，应选择A。

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