2. 从业资格
  3. 下列属于正态分布曲线的性质有（）。A.若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称

下列属于正态分布曲线的性质有（）。A.若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称

题库2022-08-02  8
问题 下列属于正态分布曲线的性质有（）。A.若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称μ为位置参数B.若固定μ，σ大时，曲线矮而胖，σ小时，曲线瘦而高，故也称σ为形状参数C.关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高，在x=μ±σ处各有两个拐点D.整个曲线下面积为1E.正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率分布分别为：P（μ-σ<x<μ+σ）≈68%、P（μ-2σ<x<μ+2σ）≈95%、P（μ-2.5σ<x<μ+2.5σ）≈98%
选项 A.若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称μ为位置参数
B.若固定μ，σ大时，曲线矮而胖，σ小时，曲线瘦而高，故也称σ为形状参数
C.关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高，在x=μ±σ处各有两个拐点
D.整个曲线下面积为1
E.正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率分布分别为：P（μ-σ
答案 ABD
解析 正态分布曲线具有如下重要性质：
     （1）关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高，在x=μ±σ处各有一个拐点；
     （2）若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称μ为位置参数；
     （3）若固定μ，σ大时，曲线矮而胖，σ小时，曲线瘦而高，故也称σ为形状参数
     （4）整个曲线下面积为1；
     （5）正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率分布如下：
     P（μ-σ     P（μ-2σ     P（μ-2.5σ
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