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  3. 将19分解成3个不重复数字（1至9）之和（不计顺序）的方法共有（ ）种。A.3

将19分解成3个不重复数字（1至9）之和（不计顺序）的方法共有（ ）种。A.3

练习题库2022-08-02  144
问题 将19分解成3个不重复数字（1至9）之和（不计顺序）的方法共有（  ）种。A.3B.4C.5D.6
选项 A.3
B.4
C.5
D.6
答案 C
解析 本题考查数学基础知识。
将19分解成3个不重复的非0数字之和（不计顺序）共有5种分解方法，具体的分解方法如下：19=2+8+9=3+7+9=4+6+9=-4+7+8=5+6+8。
程序员经常需要全面分析问题，考虑到各种可能的情况，不要出现遗漏。本题就是做点这方面的训练。完全靠直觉枚举，就有可能遗漏。
由于分解不计顺序，因此若a+b+c=b+c+a，则只能算同一种分解。所以我们假定分解后各数字按从小到大进行排列。
首先，19的分解中不会出现1，因为余下的18，超过了最大可能的分解8+9。
如果分解的结果中有2，则其他两数必然是8和9。有了19=2+8+9后，就能进行适当变化产生其他的分解方法。第1数增1，则第2数必然要减1，成为3+7+9。再对第1数增1，则第2数或第3数要减1，成为4+6+9和4+7+8。再对第1数增1，后面做相应的减1，就成为5+6+8。现在第1数不可能再增加了。
程序员应具有很强的逻辑思维能力。本题是从风靡全球的数独（Sudoku）中抽取出来的。数独是比象棋、奥数更为普及的逻辑思维训练项目。有此单位招聘程序员测试时还考数独题。其中Killer类型的数独题需要更强的计算分析逻辑思维能力。
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