2. 从业资格
  3. 下表中，第一行依次列出了0.00，0.01，0.02，0.03，…，0.99，共

下表中，第一行依次列出了0.00，0.01，0.02，0.03，…，0.99，共

题库2022-08-02  12
问题 下表中，第一行依次列出了0.00，0.01，0.02，0.03，…，0.99，共100个数据；对第一行的每个数据采用方法 1 处理后形成第二行数据；对第一行的每个数据采用方法2处理后形成第三行数据。方法1是对末位数字采用4舍5入处理，即末位数字是4或4以下时舍去，若末位数字是5或5以上，则进1。　　方法 2 对 4 舍 5 入法做了如下修改：如果末位数字是 5，则并不总是入，而需要根据前一位数字的奇偶性再决定舍入：如果前一位数字是偶数，则将5舍去；如果前一位数字是奇数，则进1。例如，0.05将舍入成0.0；0.15将舍入成0.2。　　通过对这三行数据分别求算术平均值，可以看出：在处理一批正数时，方法 1（通常的4舍5入法）与方法2（修改后的4舍5入法）相比，（） 。A.方法1与方法2都不会产生统计偏差（舍与入平均相抵）B.方法1不会产生统计偏差，方法2产生偏高结果C.方法1产生偏低结果，方法2不会产生统计偏差D.方法1产生偏高结果，方法2改进了方法1
选项 A.方法1与方法2都不会产生统计偏差（舍与入平均相抵）
B.方法1不会产生统计偏差，方法2产生偏高结果
C.方法1产生偏低结果，方法2不会产生统计偏差
D.方法1产生偏高结果，方法2改进了方法1
答案 D
解析 单纯解答本题并不难。第一行100个数据都是正数，均匀地列出了2位小数的各种可能，其平均值为49.50。经方法1处理后的100个数据的平均值为50.00，可以看出，方法1产生了偏高结果：经方法2处理后的100个数据的平均值为49.50，可以看出，方法2改进了方法1。    本题的意义是：对处理大批正数而言，4舍5入方法比较简单实用，但也比较粗略，会产生略微偏高的结果。在需要更精确要求的应用领域，采用方法2更好些。    实际工作中采集的数据大多是正数，而且大多是近似值，小数点后太多的位数没有实际意义。为了使计算结果精确到小数点后某一位，原始数据就应在小数点后多取1位。计算完成后，常需要对小数点后最末一位数字进行舍入处理。    人们通常使用4舍5入法对最末位数字进行舍入处理。4以下的数字则舍去。5以上的数字则雳要进I。这种做法确实简单实用，但从下表可以看出，平均而言，舍的量略低于入的量。其中，0.4舍的量与0.6入的量可以相抵，0.3舍的量与0.7入的量可以相抵……。正数4舍5入的偏差来自尾数为5的量都要进位，从而产生偏高结果。为平衡起见，应将尾数为5的情况分裂成两种情况：有一半的可能需要舍，有一半的可能需要入。方法2规定，经舍入后应保持新的尾数为偶数，这有一半的可能。当然，如果规定新的尾数应成为奇数，也是可以的。但在同一个问题的计算过程中，总是要有统一的规定。保持偶数比保持奇数对进一步计算（例如再分半）会更有利些，所以人们选用方法2来改进方法1。    在银行利息计算中，采用粗略的方法还是采用更精细的方法可能会有较大一笔钱的出入。    对于正负数对称分布的情况，则4舍5入法不会产生偏差。因为正数的舍（引起减少）与负数的舍（引起增加）相抵，正数的入（引起增加）与负数的入（引起减少）相抵。    从本题也可以看出，在信息处理领域人们不但要学会使用数据处理的软件，更需要研究数据处理领域本身的技术。
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