2. 从业资格
  3. 在任意一棵非空的二叉树中，终端结点（叶子）的数目总是比具有两个孩子的非终端结点的

在任意一棵非空的二叉树中，终端结点（叶子）的数目总是比具有两个孩子的非终端结点的

考试题库2022-08-02  136
问题 在任意一棵非空的二叉树中，终端结点（叶子）的数目总是比具有两个孩子的非终端结点的数目（）。A.多0个B.多1个C.多2个D.多3个
选项 A.多0个
B.多1个
C.多2个
D.多3个
答案 B
解析 本题考查数据结构基础知识。
    设度为2的结点数为n2，度为0的结点（叶子结点）数为n0，度为1的结点数为n1，则树中结点总数为n2十n1十n0，树中除根之外的结点有唯一的父结点（即度为1的结点或度为2的结点）。也就是说，除根之外的结点都是由度为1的结点或度为2的结点派生出来的，即树中结点总数为2×n2+1×n1+1。
    综上，n2+n1+n0=2×n2+1×n1+1，所以n0=n2-1。
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