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  3. 设有一个初始为空的栈，若输入序列为 1、2、3、…、n（n>3），且输出序列的第

设有一个初始为空的栈，若输入序列为 1、2、3、…、n（n>3），且输出序列的第

最全题库2022-08-02  111
问题 设有一个初始为空的栈，若输入序列为 1、2、3、…、n（n>3），且输出序列的第一个元素是n-1，则输入序列中所有元素都出栈后，（  ）。A.元素n-2一定比n-3先出栈B.元素1～n-2在输出序列中的排列是不确定的C.输出序列末尾的元素一定为1D.输出序列末尾的元素一定为n
选项 A.元素n-2一定比n-3先出栈
B.元素1～n-2在输出序列中的排列是不确定的
C.输出序列末尾的元素一定为1
D.输出序列末尾的元素一定为n
答案 A
解析 本题考查数据结构基础知识。    若初始栈为空且输入序列为１、2、3、…、n，在元素1、2、3、…、n-1依次进栈后栈的状态如下图所示。显然，此时若进行出栈操作，则一定是n-1出栈，接下来改变栈状态的动作为元素n进栈或者n-2出栈。若是n进栈，则栈的状态如下图（a）所示，这样在n出栈后n-2、n-3、…、2、1才能依次出栈。若动作为n-2出栈，则栈的状态如下图（b）所示，接下来改变栈状态的动作为元素n进栈或者n-3出栈。依此类推，元素1~n-2在输出序列中的排列是确定的，为n-2、n-3、…、2、1，元素n-2一定比n-3先出栈。元素n则可以在序列n-2、n-3、…、2、1的任何一个位置上。
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