2. 从业资格
  3. 假设某公司生产的某种商品的销售量N是价格P的函数：N=7500-50P, 10＜

假设某公司生产的某种商品的销售量N是价格P的函数：N=7500-50P, 10＜

免费题库2022-08-02  41
问题 假设某公司生产的某种商品的销售量N是价格P的函数：N=7500-50P, 10＜P＜150；成本C是销售量N的函数：C=25000+40N；销售每件商品需要交税10元。据此，每件商品定价P=（  ）元能使公司获得最大利润。A.50B.80C.100D.120
选项 A.50
B.80
C.100
D.120
答案 C
解析 本题考察初等数学基础知识。N是销售量，P是销售价格。
利润=总收入-总成本-总税收
=销售量*销售价格-成本C-销售量*单件税收=N*P-C-10N=N*P-（25000+40N）-10N=N*（P-50）-25000=（7500-50P）*（P-50）-25000=50*（150-P）*（P-50）-25000
根据高中所学知识，要求y=（150-P）*（P-50）越大收益越大。
根据y=0得到：曲线y与x轴的的两交点为50，150，该曲线为向下的抛物线，最大值在P=（50+150）/2=100时得到。
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