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  3. 设S是一个长度为n的非空字符串，其中的字符各不相同，则其互异的非平凡子串（非空且

设S是一个长度为n的非空字符串，其中的字符各不相同，则其互异的非平凡子串（非空且

练习题库2022-08-02  73
问题 设S是一个长度为n的非空字符串，其中的字符各不相同，则其互异的非平凡子串（非空且不同于S本身）的个数（　　）。A.2n－1B.n2C.n（n＋1）/2D.（n＋2）（n－1）/2
选项 A.2n－1
B.n2
C.n（n＋1）/2
D.（n＋2）（n－1）/2
答案 D
解析 以字符串“abcde”为例说明，其长度为1的子串为“a”、“b”、“c”、“d”、“e”共5个；长度为2的子串为“ab”、“bc”、“cd”、“de”共4个；长度为3的子串为“abc”、“bcd”、“cde”共3个；长度为4的子串为“abcd”、“bcde”共2个；长度为5的子串为“abcde”共1个；空串是任何字符串的子串。不考虑空串及自身，则长度为n的非空字符串有2＋3＋…＋n＝（n＋2）（n－1）/2，故应选择D。
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