2. 从业资格
  3. 某宾馆有200间标准客房，其入住率与客房单价有关。根据历史统计，客房最高单价为1

某宾馆有200间标准客房，其入住率与客房单价有关。根据历史统计，客房最高单价为1

最全题库2022-08-02  86
问题 某宾馆有200间标准客房，其入住率与客房单价有关。根据历史统计，客房最高单价为160元时入住率为50%，单价每降低1元，入住率就会增加0.5%。据此选定价格为（63）时，宾馆每天的收入最大。A.120元B.130元C.140元D.150元
选项 A.120元
B.130元
C.140元
D.150元
答案 B
解析 本题考查数学应用的基础知识。
方法1：单价定为120元时，入住率50%+（160-120）*0.5%=70%，
总收入=120*200*70%=16800（元）。
单价定为130元时，入住率为50%+（160-130）*0.5%=65%，
总收入=130*200*65%=16900C元）。
单价定为140元时，入住率为50%+（160-140）*0.5%=60%，
总收入=140*2（）0*60%=16800（元）。
单价定为150元时，入住率为50%+（160-150）*0.5%=55%，
总收入=150*200*55%=16500（元：）。
因此，单价定为130元时总收入最大。
方法2：客房单价定为x元时（x≤160），入住率为50%+0.5%（160-x），
总收入y=200*x（50%+0.5%（160-x））=0.5%x（100+160-x）=0.005x（260-x）
y'=0.005（260-2x），y"＜0.
当x=130时，y'=0，y取得最大值。
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