某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算

最全题库2022-08-02 111

问题某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（请作答此空）倍。A.16B.64C.256D.1024

选项 A.16
B.64
C.256
D.1024

答案 C

解析对于递归式，假设T(1)=1，则：
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
=T(n-3)+n-2+n-1+n
=1+2+…+n-1+n
=n(n+1)/2
可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。

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