若关系R、S如下图所示,π1,3,7(σ3<6(R×S))=(  ),且结果集的

admin2022-08-02  35

问题 若关系R、S如下图所示,π1,3,7(σ3<6(R×S))=(  ),且结果集的元组列数和元组个数分别为(  ),R÷S=(  )。

选项

答案 BCA

解析 本题考查关系代数运算方一面的基础知识。第一空的正确选项为B。本题要求关系代数表达式π1,3,7(3﹤6(R×S))的结果集,其中,R×S的属性列名分别为R.A、R.B、R.C、R.D、S.C、S.D和S.E,其结果如下表所示:的含义是从R×S结果集中选取第三个分量(R.C)小于第六个分量(S.D)的元组,故等价。从上表中可以看出,满足条件的结果如下表所示:第二空的正确选项为C。的含义是从结果集中选取第一列R.A(或A),第三列R.C和第七列S.E(或E),等价。需要说明的是第三列不能简写为C,因为关系S的第一列属性名也为C,故必须标上关系名加以区别。满足条件的结果如下表所示,共有3列5个元组。第三空的正确选项为A。因为根据除法定义,此题的X为属性AB,Y为属性CD。R÷S应当满足元组在属性AB上的分量值x的象集YX又包含关系S在CD上投影的集合。关系S在Y上的投影为πCD(S)={(3,4),(8,9)}。对于关系R,,属性组X(即AB)可以取3个值{(1,2),(1,3),(2,4)},P它们的象集分别为:象集CD(1,2)={(3,4),(8,9)}象集CD(1,3)={(4,3)}象集CD(2,4)={(8,9)}由于上述象集包含πCD(S)有(1,2),所以,R÷S={(1,2)},故正确的答案为A。
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