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  3. 堆是一种数据结构，（ ）是堆。A.(10,50,80,30,60,20,15,1

堆是一种数据结构，（ ）是堆。A.(10,50,80,30,60,20,15,1

题库2022-08-02  91
问题 堆是一种数据结构，（ ）是堆。A.(10,50,80,30,60,20,15,18)B.(10,18,15,20,50,80,30,60)C.(10,15,18,50,80,30,60,20)D.(10,30,60,20,15,18,50,80)
选项 A.(10,50,80,30,60,20,15,18)
B.(10,18,15,20,50,80,30,60)
C.(10,15,18,50,80,30,60,20)
D.(10,30,60,20,15,18,50,80)
答案 B
解析 本题考查堆的相关知识。一个有n个元素的序列{k1，k2，…，kn}，如果满足(ki ＜= k2i，ki＜= k2i+1)则称为小顶堆，即根节点最小；如果满足(ki >= k2i，ki >= k2i+1)则称为大顶堆，即根节点最大。由堆的定义可以看出，在大顶堆中，第1个元素是所有元素的最大值。在小顶堆中，第1个元素是所有元素的最小值。根据这个定义，从给定的4个选项来看，如果是堆的话，一定是小顶堆，因为第1个元素10是所有元素中最小的元素。首先看选项A。第1个元素小于第2个元素50和第3个元素80，第2个元素50大于第4个元素30，因此不是堆。同理考察所有选项，可以得出B是堆。（10,18,15,20,50,80,30,60）转换为二叉树，如图下图所示。完全二叉树中所有非终端节点的值均不大于（或者不小于）其左、右孩子节点的值。因此答案为B选项。
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