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  3. 海明码是一种纠错码，其方法是为需要校验的数据位增加若干校验位，使得校验位的值决定

海明码是一种纠错码，其方法是为需要校验的数据位增加若干校验位，使得校验位的值决定

最全题库2022-08-02  43
问题 海明码是一种纠错码，其方法是为需要校验的数据位增加若干校验位，使得校验位的值决定于某些被校位的数据，当被校数据出错时，可根据校验位的值的变化找到出错位，从而纠正错误。对于32位的数据，至少需要增加（　　）个校验位才能构成海明码。以10位数据为例，其海明码表示为D9D8D7D6D5D4P4D3D2D1P3D0P2P1中，其中Di（0≤i≤9）表示数据位，Pj（1≤j≤4）表示校验位，数据位D9由P4、P3和P2进行校验（从右至左D9的位序为14，即等于8＋4＋2，因此用第8位的P4、第4位的P3和第2位的P2校验），数据位D5由（　　）进行校验。问题1选项A.3B.4C.5D.6问题2选项A.P4P1B.P4P2C.P4P3P1D.P3P2P1
选项
答案 DB
解析 海明不等式：校验码个数为K，2的K次方个校验信息，1个校验信息用来指出“没有错误”，满足m+k+1＜=2k。所以32位的数据位，需要6位校验码。
第二问考查的是海明编码的规则，构造监督关系式，和校验码的位置相关：
数据位D9受到P4、P3、P2监督（14=8+4+2），那么D5受到P4、P2的监督（10=8+2）。

根据本题描述海明码表示为：D9D8D7D6D5D4P4D3D2D1P3D0P2P1

数据位D9由P4、P3和P2进行校验（从右至左D9的位序为14，即等于14=8＋4＋2=23+22+21，因此用第8位的P4、第4位的P3和第2位的P2校验）


【这里是以2n展开】
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