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某树共有n个结点,其中所有分支结点的度为k(即每个非叶子结点的子树数目),则该树
某树共有n个结点,其中所有分支结点的度为k(即每个非叶子结点的子树数目),则该树
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2022-08-02
11
问题
某树共有n个结点,其中所有分支结点的度为k(即每个非叶子结点的子树数目),则该树中叶子结点的个数为( )A.[n(k+1)-1]/kB.[n(k+1)+1]/kC.[n(k-1)+1]/kD.[n(k-1)-1]/k
选项
A.[n(k+1)-1]/k
B.[n(k+1)+1]/k
C.[n(k-1)+1]/k
D.[n(k-1)-1]/k
答案
C
解析
本题可以画一棵简单的树验证4个选项,比如,以2个结点的树来看:
结点总数n=2,非叶子结点的子树数目为k=1,叶子结点的个数应该为1,带入4个选项验证(n=2,k=1,验算表达式是否结果为1即可):A:(2×2-1)/1=3;B选项(2×2+1)/1=5;C选项(2×0+1)/1=1;D选项(2×0-1)/1=-1。因此本题选择C选项。
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