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  3. 设某n阶三对角矩阵Anxn的示意图如下图所示。若将该三对角矩阵的非零元素按行存储

设某n阶三对角矩阵Anxn的示意图如下图所示。若将该三对角矩阵的非零元素按行存储

题库2022-08-02  25
问题 设某n阶三对角矩阵Anxn的示意图如下图所示。若将该三对角矩阵的非零元素按行存储在一维数组B[k]（1≤k≤3*n-2）中，则k与i、j的对应关系是（ ）。A.k=2i+j-2B.k=2i-j+2C.k=3i+j-1D.K=3i-j+2
选项 A.k=2i+j-2
B.k=2i-j+2
C.k=3i+j-1
D.K=3i-j+2
答案 A
解析 本题考查数据结构基础知识。解答该问题需先计算排列在Ai,j之前的元素个数。在按行存储方式下，存储在Ai,j之前的元素分为i-1行，除第1行外，每行3个元素。在第i行上，Ai,j之前的元素个数分为三种情况：i＞j时为0个，i=j时有1个，i ＜ j时为2个，概括为j-i+1个。综上，排列在Ai,j之前的元素个数为(i-1)×3-1+j-i+1，即2i+j-3。由于数组B的下标从1开始，所以k=2i+j-3+1。
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