2. 从业资格
  3. 设信道带宽为4000Hz，信噪比为30dB，按照香农定理，信道容量为（ ） 。A

设信道带宽为4000Hz，信噪比为30dB，按照香农定理，信道容量为（ ） 。A

练习题库2022-08-02  65
问题 设信道带宽为4000Hz，信噪比为30dB，按照香农定理，信道容量为（ ） 。A.4Kb/sB.1.6Kb/s C.40Kb/s D.120Kb/s
选项 A.4Kb/s
B.1.6Kb/s
C.40Kb/s
D.120Kb/s
答案 C
解析 香农定理给出了信道信息传送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同，所支持的单载波最大吞吐量的不同。在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，信道容量R与信道带宽W，信噪比S/N关系为： R=W*log2（1+S/N）。注意这里的log2是以2为底的对数。信噪比与分贝：信号功率与噪声功率的比值称为信噪比，通常将信号功率记为S，噪声功率记为N，则信噪比为S/N。通常人们不使用信噪比本身，而是使用10lgS/N的值，即分贝。
信噪比为30dB，说明S/N=1000，所以信道容量为R=W*log2（1+S/N）=4000*log2（1001）=40Kbps。
这里log2（1001）约等于10
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