过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨

资格题库2022-08-02 100

问题过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（　　）。A.y2=2x-1B.y2=2x-2C.y2=-2x+1D.y2=-2z+2

选项 A.y2=2x-1
B.y2=2x-2
C.y2=-2x+1
D.y2=-2z+2

答案 B

解析设过焦点的直线方程为

，则

所以，

，即

，因此，中点坐标为

消去k得

。

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