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下面是一道作业题及某学生的解答。 题目:如图所示,一个半径为R的半球形的碗固定
下面是一道作业题及某学生的解答。 题目:如图所示,一个半径为R的半球形的碗固定
练习题库
2022-08-02
36
问题
下面是一道作业题及某学生的解答。题目:如图所示,一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系有小球A和B.当它们处于平衡状态时,小球A与0点的连线与水平线的夹角为60°。
求:(1)小球A与小球B的质量比mA;mB。(2)现将A球质量改为2m,B球质量改为m,且开始时A球位于碗口C点,由静止沿碗下滑,当A球滑到碗底时,两球的速率为多大?解:(1)设绳上拉力为T,碗对A球的弹力为N,根据对称性可得:N=T。由平衡条件:2Tcos30°=mAg对B球受拉力与重力平衡得:T=mBg联立得:mA:mB=3:1(2)当A球滑到碗底时,A球下降的高度为R,B球上升的高度为/2R,根据机械能守恒定律有
代入数据,解①、②两式即可求得两球的速率。问题:(1)指出错误,分析错误的原因,给出正解。(2)给出教学思路,帮助学生掌握相关知识。
选项
答案
解析
(1)第一问是正确的,第二问错在A球在碗底时,VA不等于VB。错误原因是对于运动的分解不清楚,应将VA沿绳和垂直于绳的方向分解,沿绳子方向的分速度即等于B球的速度VB的大
根据机械能守恒定律有:
(2)师:这个题目中球A、B是通过细绳连接后跨在碗口上而构成一个系统.那么A球下降的同时B球上升,A球下降到碗底时的速度方向是什么?生:水平向左。师:对,小球A做曲线运动时的速度方向沿曲线的切线方向。那B球在上升过程中的速度方向是什么?生:竖直向上,所以球A的速度和B的速度不相等。师:同学们,B球的速度和哪个方向上的速度大小一致呢?生:和沿绳方向上的速度大小一致.师:此时,我们要考虑运动的分解,小球A的速度和沿绳方向上的速度有什么关系呢?生:可以将A的速度沿绳和垂直于绳的方向分解。师:对于绳子连接问题一般按这两个方向分解。那看一下A、B球的速度大小之间的关系是什么呢?
师:所以求两个小球的速度转化成求解一个小球的速度了。那么这个系统机械能守恒吗?生:机械能守恒,除重力以外其他力没有做功。师:既然机械能守恒,可以列出什么式子呢?生:
师:很好,这样就可以求出速度的大小了。对于这类题目,只有思路清晰才能正确解出各物理量。
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中学物理学科知识与教学能力
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