设ε1，ε2，ε3，ε4为数域P上4维线性空间V的一个基，V的一个线性变换σ在这

题库2022-08-02 109

问题设ε1，ε2，ε3，ε4为数域P上4维线性空间V的一个基，V的一个线性变换σ在这个基下的矩阵为

，求σ的核σ-1（0）与σ的秩。

选项

答案

解析

σ-1（O）={X|σ（X）=0}，又σ在基ε1，ε2，ε3，ε4下的矩阵为A，所以σ-1（0）为齐次线性方程组AX=0的解

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