A.合同且相似 B.合同但不相似 C.不合同但相似 D.既不合同也不相似

考试题库2022-08-02 84

问题

A.合同且相似B.合同但不相似C.不合同但相似D.既不合同也不相似

选项 A.合同且相似
B.合同但不相似
C.不合同但相似
D.既不合同也不相似

答案 B

解析分别计算矩阵A和矩阵B的特征值可得，A的特征值为1（二重），-1；B的特征值为3（二重），-1。由于A与B的特征值不同，所以A与B不相似，但由A，B的特征值可知，（同阶矩阵）A与B的秩和正、负惯性指数相等，所以A与B合同。故本题选B。

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中学数学学科知识与教学能力

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