设α，β为三维单位列向量，且αTβ=0，记A=αβT+βαT。（1）求证：A

免费题库2022-08-02 85

问题设α，β为三维单位列向量，且αTβ=0，记A=αβT+βαT。（1）求证：A可相似对角化。（2）若存在三维列向量，r≠0，使Ar=0，记P=（r，2（α+β），β-α），求P-1AP。

选项

答案

解析（1）证明：

（2）因为Ar=0，r≠0，可知r是矩阵A的特征值0对应的一个特征向量，而2（α+β），β-α分别是特征值1和-1对应的一个特征向量，易得

转载请注明原文地址:https://www.tihaiku.com/congyezige/1877417.html

中学数学学科知识与教学能力

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)