2. 从业资格
  3. 下面是人教版义务教育数学教科书七年级上册的内容，据此回答下列问题。 两辆汽车从

下面是人教版义务教育数学教科书七年级上册的内容，据此回答下列问题。 两辆汽车从

题库2022-08-02  35
问题 下面是人教版义务教育数学教科书七年级上册的内容，据此回答下列问题。两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处（如下图）。它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值（absolute value），记作|a|。例如，上图中A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10。显然|0|=0。由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即：（1）如果a＞0，那么|a|=a；（2）如果a=0，那么|a|=a；（3）如果a＜0，那么|a|=-a。问题：（1）分析学生学习绝对值这一节内容的知识背景；（5分）（2）写出这节课的教学重难点；（5分）（3）设计教学过程。（20分）
选项
答案
解析 （1）学生在学习了有理数、数轴、相反数等概念后，能够用数轴上的点表示有理数，知道数轴上的点到原点的距离，并能比较这些距离的大小，已经具备了一定的数形结合的能力。（2）教学重点：①初步理解绝对值的意义；②会求一个有理数的绝对值。教学难点：①有理数绝对值概念的形成及运用：②用数形结合的思想理解绝对值的意义。（3）教学过程：一、创设情境，导入新课出示PPT，让学生观察图片中的两只小狗、一头大象分别距原点有多远。设置问题：问题1：右边这只小狗距原点有多远?左边这只小狗距原点有多远?两只小狗距原点的距离相同吗?问题2：两只小狗在数轴上对应的数分别是什么?问题3：大象距原点有多远?它比右边这只小狗距原点远还是近?设计意图：利用动画展示，使学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识，并激发学生学习的积极性与主动性。二、学习新课，理解概念1．引入绝对值的概念。一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值。记作|a|。2．理解绝对值的概念。由刚才的图片知道两只小狗所在的位置到原点的距离都是3，也就是说3和-3的绝对值都是3；大象距原点的距离是4，那么4的绝对值就是4。即|3|=3，|-3|=3，|4|=4。3．给出几对相反数，在课堂上讨论它们的绝对值，然后引发学生思考，互为相反数的数的绝对值有什么关系?结论：互为相反数的两个数的绝对值相等。4．让学生两两为一组，每人分别写三个正数、三个负数和零，让对方写出这些数的绝对值。观察有什么发现，引导学生总结绝对值的性质。结论：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。三、知识巩固1．学生自己完成下列练习。（2）判断下列说法是否正确：①符号相反的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④当a≠0时，|a|总是大于0。2．判断下列各式是否正确。①|5|=|-5|；②-|5|=|-5|；③-5=|-5|。
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