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  3. “圆周角”是初中九年级的上册的内容，是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的

“圆周角”是初中九年级的上册的内容，是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的

admin2022-08-02  30
问题 “圆周角”是初中九年级的上册的内容，是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上对圆周角的性质的探索，圆周角的性质在圆的有关证明、作图、计算中有着广泛的应用。回答下列问题：（1）确定“圆周角”一课的教学目标和教学重难点；（12分）（2）根据教材，设计“圆周角”一课引入的教学片段。要求：引导学生经历从实际背景抽象概念的过程。（12分）（3）分析圆周角与圆心角的不同。（6分）
选项
答案
解析 （1）①教学目标知识与技能：理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并能够运用它们进行论证和计算，过程与方法：经历圆周角定理的证明，了解分情况证明命题的思想和方法，体会类比、分类的数学思想；情感态度与价值观：通过圆周角定理的证明向学生渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法，体现了辩证唯物主义从未知到已知的认识规律。②教学重点、难点重点：圆周角的概念和圆周角定理。难点：认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性。（2）导入过程：导入出示图例：如图是一个圆柱形的海洋馆的截面示意图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗弧AB观看窗内的海洋动物，同学们甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系?如果同学丙、丁分别站乙的其他靠墙的位置D和E，他们的视角（∠BDA和∠AEB）和同学乙的视角相同吗?（3）圆心角与圆周角的不同点为：圆心角的顶点在圆心，圆周角的顶点在圆周上。圆心角的度数等于它所对弧的度数，圆周角的度数等于它所对弧的度数一半，即为圆心角的一半。一段圆弧对应的圆心角只有一个，对应的圆周角有很多个。
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