2. 从业资格
  3. 下面是某同学解方程的过程：求方程x（x-l）=x。解：x（x-1）=x，两边同时

下面是某同学解方程的过程：求方程x（x-l）=x。解：x（x-1）=x，两边同时

免费题库2022-08-02  32
问题 下面是某同学解方程的过程：求方程x（x-l）=x。解：x（x-1）=x，两边同时除以x得x=2。问题：（1）该同学的解题过程哪一步错了?分析原因；（6分）（2）针对该生的情况，请你设计一个教学片段，并说明教学意图；（9分）（3）怎样防范这样的错误?（5分）
选项
答案
解析 （1）第一步“两边同时除以x”算错了，错误原因是方程两边同时除以x，忽略了x可能为0，这时就造成了失误。
（2）教学片段：
师：同学们考虑一下方程还有其他的解吗?生：x=0。
师：正确，当x等于0时方程两边都等于0，所以x=0也是方程的解。生：是的。
师：那么为什么会出现这位同学丢根的现象呢?大家想过没有?生：两边同时除以x。
师：是的，我们根据等式的性质：方程等号两边同时除以同一个不为0的整式，等式的值不变。那么这位同学的做法“两边同时除以x”，有问题吗?
生：没有考虑x=0的情况。．师：很好，那么怎么做才正确呢?
生：要先移项。
师：对，要移项分解因式。
（设计意图：让学生在解方程时深刻理解等式的性质，即：方程等号两边同时除以同一个不为0的整式，等式的值不变。）
（3）防范这种错误的方法是：解方程时，如果方程两边同时除以一个代数式，一定要注意它是否会等于0，尽量用分解因式的方法做。
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